數(shù)量
利用定位法速解概率問題-2023國家公務(wù)員考試行測解題技巧
http://www.gongfucj.com 2022-12-28 10:03 來源:公考通
在行測數(shù)量關(guān)系題目中,概率問題是必考題型,可能會有一部分小伙伴認(rèn)為概率問題不易分析且列式復(fù)雜,其實(shí)有些概率題目是有簡單方法的,今天就給大家分享一個能快速解決這些概率題目的方法——“定位法”。
我們一起看下例題。
【例1】某單位要在會議室開會,會議室有5排共30個座位,每排座位數(shù)相同。小李和小趙最先來到會議室,在兩人都隨機(jī)選擇座位的情況下,他們恰好坐在同一排的概率:
A.不高于10%
B.高于10%但低于15%
C.高于15%但低于20%
D.高于20%
答案:C
常規(guī)解法:會議室有5排共30個座位,每排座位數(shù)相同,則每排6個座位。總事件是兩人從30個座位中共選取2個座位就坐,所求事件是兩人恰好坐在同一排,則可先從5排中選擇一排,再從這一排的6個座位中隨機(jī)選取2個座位就坐,分步相乘,該樣本數(shù)為所以選擇C選項(xiàng)。
定位法:小李與小趙要選到同一排,他們在選座時無論誰先選都對最終的結(jié)果不產(chǎn)生任何影響,同時,無論第一個人選擇哪個位置,都不會影響到第二個人選擇的等可能性,所以可以利用定位法去求解。假設(shè)小李先選,當(dāng)小李選定一個座位后,小趙還有30-1=29個座位可選,即總樣本數(shù)為29,和小李在同一排的座位還剩6-1=5個,即所求事件樣本數(shù)為5,故所求概率為所以選擇C選項(xiàng)。
通過對比,定位法比常規(guī)解法有明顯的優(yōu)勢,列式和計算都非常便捷。因此對于這類問題,建議大家后期使用定位法來求解。
那什么樣的題目能夠使用定位法呢?
一般情況下當(dāng)遇到要同時考慮相互聯(lián)系的元素,如兩元素在同一排、分到同一組等等時,即可考慮使用定位法求解概率。
求解時具體的操作是先將其中一個固定,再考慮其他元素的所有等可能情況,從而進(jìn)行求解。
接下來請大家嘗試使用定位法來求解下題。
【例2】某學(xué)校舉辦運(yùn)動會,有10人報名參加“二人三足”比賽,現(xiàn)將10人隨機(jī)組成5隊,每隊2人。那么,小紅和小麗恰好被分在同一組的概率是:
答案:A
【解析】小紅與小麗在選組時,無論誰先選都對最終的結(jié)果不產(chǎn)生任何影響,同時,無論第一個人選擇哪一組,都不會影響到第二個人選擇的等可能性,所以可以利用定位法去求解。假設(shè)小紅已確定分隊位置,小麗可以選擇剩下9個位置,即總事件樣本數(shù)是9個,要想和小紅一隊,小麗可選擇的只有同隊的1個位置,即所求事件的樣本數(shù)是1個,故所求概率為
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